WRF (Weather Research and Forecast) v3.3 (Skamarock and Klemp, 2008), SMOKE (Sparse Matrix Operator Kernel Emissions Processor) v2.1 (http://www.smoke-model.org), 그리고 CMAQ (Community Multiscale Air Quality) 모델링 시스템 v4.7.1 (Byun and Schere, 2006)을 이용하여 2012년 5월부터 2014년 12월까지 약 3년간 PM_2.5 농도를 예측하였다. WRF의 초기값으로 GFS (Global Forecasting System) 자료를 이용하였다. WRF 모델 결과로부터 MCIP (Meteorology-Chemistry Interface Processor)을 이용하여 배출자료 처리와 대기질 모델링에 필요한 자료를 준비하였다.

표 1은 CMAQ 이용 조건이다. 인위적 배출자료로, 동북아시아에 대해서는 2006년 INTEX-B (Intercontinental Chemical Transport Experiment-Phase B) 자료를 (Zhang et al., 2009), 우리나라에 대해서는 2007년 CAPSS (Clean Air Policy Support System) 자료를 (http://airemiss.nier.go.kr) 이용하였으며, SMOKE를 이용하여 격자별 시간자료를 얻었다. 생물학적 배출자료로는 MEGAN (Model of Emissions of Gases and Aerosols from Nature) v2.04 (Guenther et al., 2006)을 이용하였다. 그림 1은 CMAQ의 격자 모습으로, 수평방향 격자 크기는 각각 27, 9, 3 km였다. 연직방향으로는 시그마 좌표를 이용하였고, 50 kPa까지 15층이었으며 가장 아래층의 높이는 약 32 m였다. 모델링 시스템의 예보 기능을 점검하고자 하였기 때문에 CMAQ에서도 측정값을 이용한 자료 동화는 시도하지 않았다.

Fig. 1. 
Modeling domain consisting of three grids with horizontal resolutions of 27, 9, and 3 km. Location of the Bulgwang intensive measurement station is shown on the finest grid.

서울 불광동 집중측정소 (126.93°E, 37.61°N, 해발 67 m; 그림 1)에서 WINS (well impactor ninety-six) 임팩터와 연속채취기 (PMS-103, APM)를 이용하여 24시간 동안 유속 16.7 L/min로 PM_2.5 시료를 채취하였다. 질량농도 측정과 무기이온 분석을 위한 시료는 20°C 항온과 35% 항습 조건에서 24시간 항량시킨 테플론 필터 (Zefluor, Pall)를, 탄소성분 분석을 위한 시료는 850°C에서 4시간 이상 가열하여 전처리한 석영 필터 (Tissuquartz 2500QAT-UP, Pall)를 이용하였다.

시료채취 전후의 필터 무게는 필터무게 자동 계량 시스템 (MTL)에서 전자저울 (UMX2, Mettler Toledo)을 이용하여 측량하였다. 무기이온은 이온크로마토그래피 (ICS 2000, Dionex)로 분석하였으며, Cl^-, NO₃^-, SO₄^2- 등 음이온 분석에는 AG15와 AS15 컬럼을, Na⁺, NH₄⁺, K⁺, Mg²⁺, Ca²⁺ 등 양이온 분석에는 CG12와 CS12 컬럼을 이용하였다. 탄소성분은 Sunset의 OCEC 분석기를 이용하여 TOT (thermal optical transmittance) 방법으로 분석하였다. 시료 채취와 측량, 농도 분석에 관한 상세한 내용은 Jeon et al. (2015)를 참조할 수 있다. 대상기간 질량농도와 무기이온, 탄소성분 농도를 모두 측정한 일수는 전체 974일 중 47%인 460일로, 2012년 146일, 2013년 138일, 2014년 176일이었다.

모델 성능은 MFB (mean fractional bias), 상관계수 (R), 그리고, 예측값과 측정값의 최적합치선의 기울기와 절편을 이용하여 평가하였다. MFB는 식 (1)과 같이 표시되는데 (Boylan and Russell, 2006),

여기서 P_i와 m_i는 각각 예측값과 측정값, N은 자료수이다. 편차나 오차를 측정하는 많은 지표 가운데 MFB를 이용한 이유는, (1) 측정값과 예측값 평균에 대한 상대 오차를 계산하기 때문에 과대평가와 과소평가 때 편차의 크기가 동일하며, (2) 농도에 따라 변하는 (최선의 모델이 달성할 수 있는) 성능 목표 (goals)와 (보편적 모델이라면 달성하여야 할) 성능 기준 (criteria)이 주어져 있고, (3) 절대값을 계산하는 오차에 비하여 +, -로부터 과대, 과소를 판단할 수 있기 때문이었다. 성능 목표와 기준은 (Boylan and Russell, 2006),

로 주어지는데, C-는 (p-+m-)/2로 μg/m3이며, p-와 m-는 각각 예측값과 측정값 평균이다.

상관계수 R과 최적합치선의 기울기와 절편은 예측값과 측정값의 상관관계에 대한 전반적 정보를 얻기 위하여 선택하였다. 절편은, 세로 축의 예측값 평균으로 나눈 상대값을 이용하였는데, 절대값은 세로 축의 범위에 따라 값의 크기가 변하기 때문이다.

표 2(a)는 24시간 PM_2.5에 대한 모델 성능평가 결과이다. 전체 평균 예측값은 측정값의 68%이며, MFB는 목표선 밖이지만 차이가 크지 않다 (그림 2(a)). 상관계수는 0.68로 보통 수준이고 최적합치선의 기울기는 0.56으로 1보다 충분히 작으며 상대절편도 작지 않다. 국내에서 모델 예측값은 측정값보다 작은 것이 보통인데 (NIER, 2014; ME, 2013; Koo et al., 2012), 그림 2(a)를 보면 농도가 높을수록 편차가 커져서 성능이 저하되는 모습이다 (Ghim et al., 2016). 표 2(a)에서도 농도가 ≤20백분위수로 가장 낮을 때 기울기가 60~80백분위수에 이어 2번째로 1에 가깝고 상대절편이 가장 작으며, 농도가 >80백분위수로 가장 높을 때 기울기가 가장 작아지는 등 다른 지표에서도 유사한 경향을 관찰할 수 있다. 하지만 상관계수는 모든 자료를 이용하였을 때보다 농도 범위를 구분하였을 때 값이 작고, 농도가 낮은 편인 20~40백분위수 때 상관계수가 가장 작은데, 농도를 범위별로 구분함에 따라 농도 변화의 영향이 제한되면서 나타난 현상으로 생각된다.

Fig. 2. 
Mean fractional biases (MFBs) for PM_2.5 and major components. Solid lines denote upper and lower limits of the performance criteria, and dotted lines denote those of the performance goals. In (a), MFBs are shown by concentration ranges, ≤20^th percentle, 20^th~40^th percentle, and so on, from the left along with overall mean.

표 2(b)는 PM_2.5 주요 성분에 대한 성능평가 결과이다. 무기이온은 8개 이온을 분석하였지만 CMAQ이 K⁺, Mg²⁺, Ca²⁺ 등 3개 이온 농도를 계산하지 않아 5개 이온에 대해서만 성능을 조사하였다. NO₃^-의 편차가 양일 뿐 다른 성분은 모두 음이며, 그림 2(b)의 MFB를 보면 OC가 크게 과소평가되며 기준선 밖인데 비하여, Na⁺, Cl^-, NH₄⁺ 등이 목표선 안이다. 미국에서는 기타 (other) 성분의 과대평가가 PM_2.5 성능평가를 결정하는 중요한 요인이나 (Zhang et al., 2014; Appel et al., 2008), 그림 2(b)에서는 과소평가되었을 뿐 아니라 목표선에 근접하여 평가결과가 다르다. 목표선과 기준선이 농도에 따라 변하는 그림 2(b)와 달리 표 2(b)에서는 농도가 높은 2차 이온이 다른 성분에 비하여 상관계수가 크고 기울기도 1에 가깝게 나타나는 등 성능 지표가 보편적으로 좋다.

모델성능을 개선하기 위한 방안으로는 (1) 모델 개선, (2) 배출량 등 입력자료 개선, (3) 모델 결과 보정 등이 가능하다. (1)은 가장 근본적 해결방안이지만 많은 시간과 노력이 필요하다. 모델에 큰 결함이 없다면 (2)를 시도할 수 있다. 하지만 입력자료가 아무리 완전하여도 과거에 기초한 정보를 이용하는 까닭에 미래를 예측하는 데는 한도가 있을 수 밖에 없으며, 성격이 다른 측정값과 비교하여 정확도를 평가하기 때문에 더욱 그러하다. 따라서 예측값을 측정값에 근접시킬 수 있는 수단이 필요하다고 생각하여, (3)의 일환으로 표 3과 같이 편차차감 (mean subtraction), 비율보정 (ratio adjustment), 최적합치선 맞춤 (best-fit line fitting) 등 편차보정 방법에 따른 성능의 변화를 조사하였다 (Zhang et al., 2012; McKeen et al., 2005).

편차보정 방법과 무관하게 예측값 평균은 모두 측정값 평균과 동일한데, 예측값과 측정값의 평균을 이용하여 편차를 보정하였기 때문이다. 또한 모든 자료로부터 동일한 값을 빼거나 (편차차감), 동일한 비율을 곱하거나 (비율보정), 동일한 절편을 뺀 후 기울기로 나누었기 때문에 (최적합치선 맞춤) 상관계수는 변함이 없다. 편차차감에서는, MFB는 크게 개선되었으나 기울기가 동일하고 상대절편은 오히려 커졌다. 최적합치선 맞춤에서는, 기울기와 상대절편이 완전하여졌으나 MFB 개선이 작다. 비율보정에서는, MFB가 크게 개선되었고 상대절편이 그대로인 상태에서 기울기가 커지는 등 전체적으로 효과가 좋다. 그림 3(a), (b)는 비율보정을 하였을 때 각각 PM_2.5와 주요 성분의 MFB이다. 그림 2(a)에서는 ≤20백분위수 때 목표선에 근접하였을 뿐 모두 목표선 밖이었으나 비율보정한 그림 3(a)에서는 농도가 >80백분위수 때에도 목표선 안이다. 성분별로도 기준선 밖의 OC가 기준선 안으로 들어오고, 각각 그림 2(b) (혹은 표 2(b))와 그림 3(b)로부터 계산한 모든 성분의 MFB 평균이 -0.48에서 -0.19로 감소하는 등 전체적으로 편차가 줄었지만, NO₃^-는 MFB가 0.43에서 0.70으로 증가하여 기준선 밖이 되었다.

Fig. 3. 
Mean fractional biases (MFBs) for PM_2.5 and major components with ratio-adjusted bias corrections. Symbols and lines used are the same as in Fig. 2.

지금 논문은 과거를 대상으로 하였기 때문에 앞 절에서는 같은 시기 측정값을 이용하여 편차보정을 시험할 수 있었다. 그러나 미래를 대상으로 하는 예보에서는 과거 측정값만을 이용할 수 있다. 따라서 표 4에서는 2012년 5월부터 2014년 12월까지 대상기간을 연도별로 나누어 같은 해와 다른 해 측정값을 이용하였을 때 편차보정 효과를 조사하였다. 이용할 수 있는 다양한 과거 측정값을 다른 해 측정값으로 가정하여, 나머지 두 해 각각의 측정값과 두 해를 합하여 2년의 측정값을 이용하였을 때 결과를 비교하였다. 편차보정 중에서는 비율보정의 효과가 가장 나았기 때문에 비율보정만을 시험하였다.

2012년의 경우, 2012년의 예측값을 2012년 같은 해 측정값으로 보정하였을 때 MFB와 기울기가 많이 개선되었으나 2013년의 측정값을 이용하였을 때 MFB가 더욱 줄고 기울기도 커져 효과가 더 낫다. 2014년 측정값의 보정효과는 각각 2012, 13년 측정값을 이용하였을 때보다 못하다. 2013, 14년 2년의 측정값을 이용하였을 때도 보정효과가 떨어지는 2014년 측정값이 더해진 까닭에, 2013년 측정값만을 이용하였을 때보다 못하다. 2013년은 같은 해 측정값을 이용하였을 때 보정효과가 가장 큰 반면, 2014년은 같은 해 측정값을 이용하였을 때 기울기는 1에 가깝지만 MFB의 보정효과는 다른 해 측정값을 이용하였을 때보다 못하여 지표에 따라 다르다. 보정하지 않은 당초 예측값과 측정값의 편차는 2013년이 가장 크고 2014년이 가장 작다. 편차가 큰 자료의 보정 효과가 더 큰 이유에 대해서는 좀더 다양한 경우를 대상으로 조사가 필요하다.