강릉 지역의 주야간 에어로솔 광학 특성과 머신러닝을 이용한 예측

2. 1 에어로솔 관측자료

본 연구에서 사용된 에어로솔 관측자료는 강원도 강릉시 강릉원주대 캠퍼스 내에 위치한 AERONET 관측 지점 (북위 37.771°, 동경 128.867°, 해발 60.0 m)에서 2005년부터 2022년까지의 Cimel CE318-T sun-sky-lunar multiband photometer 관측자료이다. 관측 지점은 동해안에서 5 km, 최 근접한 대관령까지 약 12 km 정도 떨어져 있다 (그림 1). 강릉의 대기 에어로솔은 비교적 낮은 수준의 교외 특성을 나타내고 있으며, 때때로 장거리 이동성 에어로솔 및 해양성 오염원으로부터 영향을 받는 것으로 간주될 수 있다 (Lee and Lee, 2020). 따라서 다양한 출처의 에어로솔 특성에 관한 모니터링에 이상적이다.

Fig. 1.

Geographical location of the CIMEL-318T observation site at the Gangneung-Wonju National University in Gangneung, Korea (Pointed as a yellow pin in the map, latitude: 37.771°N, longitude: 128.867°E, altitude: 60.0 m).

CE318-T sun-sky-lunar multiband photometer는 프랑스의 Cimel Electronique에서 개발하였으며, 기존의 CE318 모델의 확장형으로서 주간 및 야간 측정이 가능하다. CE318-T은 대략 1.29°의 관측각과 8개의 중심 파장 (1020, 940, 870, 675, 500, 440, 380 및 340 nm)을 가지는 실리콘 광 다이오드 검출기와 2개의 파장 (1020 및 1640 nm)을 측정하는 InGaAs 검출기를 사용한다. 이 중 자외선 영역의 340 nm와 380 nm는 낮은 신호값이 측정되므로 야간에는 측정할 수 없다.

CE318-T 모델은 특히 야간의 달빛을 측정하기 위하여 기존 모델에 비하여 더 높은 신호 대 잡음비 (60 dB 이상)를 가지도록 제작되었으므로 야간에 에어로솔과 수증기에 대한 정보를 획득할 수 있다 (Barreto et al., 2013). 이 장비는 50% 이상의 달 조도에서 야간 측정을 수행할 수 있으며 달 주기의 50%를 할 수 있어 기존의 주간 관측 대비 야간 관측의 연속성을 크게 확장할 수 있다 (Barreto et al., 2016). CE318-T를 이용하여 스페인에서 다른 관측 기기와 비교한 결과는 주간 동안의 AOD 관측값에 대한 불확도가 약 0.002~0.009 범위로 다른 관측 기기의 오차범위값과 유사한 것으로 나타났으며, 야간 동안의 관측 결과는 약 0.011~0.018 범위 내에 있는 것으로 보고되었다 (Barreto et al., 2016). 또 다른 집중관측 캠페인의 결과에서는 야간 AOD의 불확실성은 보정 기술에 따라 (Langley 보정: ~0.014, moon-langley 보정: 0.012~0.022, 태양-달의 gain 값 보정: 0.1) 최대 0.14으로 보고되었다 (Barreto et al., 2019). 이를 통하여 야간 AOD 계산에 사용된 달 조도 모델의 불확실성이 예상 범위인 5~10% 이내임을 증명했다.

본 연구에서는 2015년부터 2022년까지 강릉원주대 관측 지점에서 관측된 자료 중 Version 3 Direct Sun Algorithm의 Level 2 주간자료와 Version 3 Direct Lunar Algorithm Level 1.5 야간자료를 사용하였다. Version 3 알고리즘은 주간의 품질 관리를 높이기 위하여 사용되는 알고리즘이지만, 야간 데이터를 분석할 수 있도록 수정되었다. Level 1.5 산출물은 구름에 의한 영향이 최소화된 산출물로서 광학적으로 얇은 권운에 의한 오차를 줄이기 위한 태양광 산란 측정 자료를 분석하지만, 야간에는 달에 의한 측정값이 부족하므로 권운 구름 오염의 영향을 받을 수 있는 것으로 알려져 있다 (Perrone et al., 2022).

2. 2 머신러닝 기법을 이용한 시계열 모델링

최근까지, 인공지능 기술의 도약으로 인하여 머신러닝 및 딥러닝 기반의 분석 기법을 이용한 대기오염물질의 농도 및 분포변화를 예측하는 연구 결과가 보고되고 있다 (Kim et al., 2023, 2022; Pyo and Lee, 2022; Pyo et al., 2021). 대기 에어로솔의 시계열 분석을 위하여 머신러닝 기법 중 Box-Jenkins 기법을 사용하여 에어로솔 특성에 대한 시계열 분석을 수행하였다. 시계열 분석은 시간의 흐름에 따른 데이터의 패턴과 동향을 이해하고 예측하는 데 사용되는 통계적 기법이며, 본 연구에서는 시계열 데이터를 모델링하고 예측하는 데 널리 사용되는 인공지능 기법을 이용한 모델 중 AutoRegressive Integrated Moving Average (ARIMA), Seasonal AutoRegressive Integrated Moving Average (SARIMA), Seasonal AutoRegressive Integrated Moving Average with Exogenous Variables (SARIMAX)를 사용하였다.

ARIMA는 시계열 데이터를 자기회귀 (Auto Regression (AR))와 이동평균 (Moving Average (MA))의 두 가지 기본 요소로 설명하는 모델이다 (Box et al., 1994). AR은 이전 시점의 데이터가 현재 시점의 데이터에 영향을 미치는 모델이며, MA는 이전의 예측 오차가 현재 시점의 데이터에 영향을 미치는 모델이다. 그리고 ARIMA는 과거 시점에서의 데이터가 가지고 있는 추세성과 오차가 현재에 영향을 미치는 것으로 가정하며, 시계열 데이터의 정상성 (Continuity)을 보장하기 위해 차분 (Differencing) 과정을 통해 비정상적인 데이터를 정상성을 갖는 데이터로 변환한다. ARIMA의 계산식은 자기회귀 분석에 대해 고려해야 할 과거 관측치의 수 (p), 원시 관측치의 차이 횟수 (q), 그리고 이동 평균 기간의 크기 (d)와 함께 식 (1)과 같이 정의된다 (Box et al., 1994).

위 식에서 Y_t와 ε_t는 특정 시점 t에서의 관측값과 잡음(noise)이다. 그리고 B와 Φ_p, θ_q는 각각 후행연산자 (Backshift operator), AR 연산자, MA 연산자를 의미하며 다음의 식 (2)~(4)와 같이 표현된다.

SARIMA는 ARIMA 모델의 확장된 형태로서 ARIMA에서 다루고 있지 않은 계절성 요인 (Seasonal parameter)을 포함한 시계열 데이터를 모델링한다 (Box et al., 2015). 계절성 요인은 시계열 데이터에서 일정 기간 동안 주기적으로 반복되는 패턴이며, SARIMA에서는 AR, MA, 차분과 계절적인 AR, MA, 차분을 포함하여 시계열 데이터를 모의한다. SARIMA의 계산식은 ARIMA에서 사용되는 p, q, d 외에 추가적으로 계절별 요인을 설명하는 (P, D, Q)s가 사용되어 식 (5)와 같이 정의된다.

위 식에서 P는 계절별 AR 모델의 순서, D는 계절별 차분의 수, Q는 계절별 MA의 순서를 나타내고, s는 계절의 길이 (주기성)를 의미한다. 그리고 Φ_p, Θ_Q는 각각 후행연산자 (Backshift operator), 계절별 AR 연산자, MA 연산자를 의미하며 다음의 식 (6), (7)과 같이 표현된다

SARIMAX는 SARIMA 모델의 확장형으로 단일 시계열 데이터에 미치는 요인이 계절성 요인외에도 외생변수 (Exogenous Variables)라고 불리는 추가적인 독립변수를 포함하여 모델링한다. 외생변수는 시계열 데이터에 영향을 미치는 다른 요인들을 나타내며, 원 데이터와 동일한 상관관계를 가지는 동일한 차원의 시계열 데이터가 사용된다. SARIMAX 모델은 식 (8)과 같이 표현되며 (Manigandan et al., 2021), 여기서 y_k,t는 시간 t에서의 외생 변수의 수를 의미하고, α_k는 외생 변수와의 상관계수이다.

위에서 언급된 시계열 데이터의 예측을 위한 모델 중 가장 적합한 모델을 찾기 위하여 각 모델별 계산 결과에 대한 정확도 분석이 수행되었으며, 최소 오차범위를 가지는 모델이 미래 값의 예측에 적합하다는 근본적인 가정을 사용한다. 따라서, 각 모델이 시계열의 변화를 설명하는 데 적합한지 확인하기 위해 본 연구에서는 식 (9)~(13)과 같이 Mean Absolute Error (MAE), Mean Square Error (MSE), Root Mean Square Error (RMSE), Mean Absolute Percentage Error (MAPE), Symmetric Mean Absolute Percentage Error (SMAPE)를 사용하여 시계열의 분산을 설명하는 모델의 성능을 분석하였다. 가장 잘 설계된 모델은 MAE, MASE, RMSE, MAPE 및 SMAPE가 가장 적은 경우로서 모델의 예측능력이 가장 우수한 것으로 판단할 수 있다.

위 식에서 y는 관측값, y는 예측값, n은 사용된 자료의 총 개수를 의미한다.

3. 1 주야간 에어로솔 광학 특성의 장기 변동 특성

CE318-T sun-sky-lunar multiband photometer는 다양한 파장대에서 에어로솔 광학 특성값을 측정할 수 있으나, 본 연구에서는 주간과 야간 관측에서 모두 사용이 가능하며 관측자료의 개수가 가장 많은 AOD₅₀₀ (파장 500 nm에서 관측된 에어로솔 광학 두께)와 AE_{440_675} (파장 440 nm와 675 nm에서 산출된 Angstrom exponent)를 사용하였다. 2015년 1월부터 2022년 12월까지 구간과 야간으로 구분된 AOD₅₀₀와 AE_{440_675}의 시계열 (시간별 관측: 청색 원, 월 평균: 주황색 실선) 변화량을 그림 2에 묘사하였다. 주간과 야간으로 구분된 AOD₅₀₀의 시계열 변화 특성은 대기 중 에어로솔의 상대적인 농도 변화를 이해하는 데 중요한 정보를 제공한다. 일반적으로 주간 동안은 인위적 활동 증가 및 대기의 이동 및 확산에 따라 에어로솔 농도가 높아지는 경향이 있다. 그러나 야간에는 인간 활동이 감소하지만 난방으로 인한 배출활동이 증가하거나 대기 혼합이 감소하여 농축이 될 수 있으므로 복잡한 양상을 띠는 것으로 알려져 있다 (Perrone et al., 2015).

Fig. 2.

Time series of AOD500, AE440_675 for day, night, and combined data. The blue dots and orange line represent the all and monthly mean values.

전체 관측 기간 동안 주간과 야간의 평균값의 범위는 주간의 평균 AOD₅₀₀=0.261±0.106, AE_{440_675}=1.304±0.136이었으며, 야간의 평균 AOD₅₀₀=0.264±0.105, AE_{440_675}=1.328±0.163으로 관측되었다. 전체 관측 기간 동안 주간과 야간의 평균 범위는 서로 유사한 범위를 나타내었으나 야간의 에어로솔이 상대적으로 좀 더 큰 AOD₅₀₀와 적은 AE_{440_675}를 가짐으로써, 야간 동안에 다소 적은 크기의 에어로솔 입자에 의하여 AOD₅₀₀가 증가하는 것을 알 수 있다. 그리고 주간과 야간을 모두 고려한 평균값은 AOD₅₀₀=0.262±0.105, AE_{440_675}=1.314±0.148으로 주간 관측값만으로 일변화를 대표하는 것과는 차이가 나타나는 것을 확인할 수 있다. 이러한 차이는 이전에 언급한 대로, 관측 지역의 에어로솔은 주야간 동안의 태양 복사 프로세스와 대기 역학의 변화에 따른 대기 입자 형성 과정이 다르게 영향을 받고 있는 것으로 설명할 수 있다.

주야간의 에어로솔 특성의 일변화 차이를 비교하 기 위하여 계절별 평균값을 표 1에 나열하였다. 각 연도별 에어로솔의 변화 추세는 주로 봄과 여름철에 증가하고 겨울에 감소하는 패턴을 보이며, 봄철의 증가된 AOD는 AE의 감소와 관련이 있다. 이러한 결과는 봄철의 황사와 같은 거대입자의 증가가 지역 내 에어로솔 입자가 증가하는 것과 관계가 있다. 주간 대비 야간의 AOD₅₀₀ 관측값 비율 (R_AOD)은 1.005 (가을)~1.139 (겨울), AE_{440_675} 관측값 비율 (R_AE)은 0.985 (봄)~1.044 (겨울)로서 주간 대비 다소 높은 값의 비율을 나타낸다. 그리고 주간 대비 주야간 결합된 관측값 비율 (R_AOD)은 AOD₅₀₀: 1.005~1.064, AE_{440_675}: 0.994~1.033로서 주야간 결합된 관측자료의 일변 화가 다소 높은 값의 범위를 가지므로 일 주기 대표성에 대해서 야간 관측자료의 기여도가 높은 것을 알 수 있다.

Table 1.

Seasonal mean of AOD and Angstrom exponent for day, night, and combined observations. Note that RAOD and RAE mean the ratios between observed values at daytime and night/combined, respectively.

3. 2 주야간 에어로솔 광학 특성의 일변화

주간과 야간으로 구분된 에어로솔 광학 특성 관측 정보는 에어로솔의 시간적 패턴에 대한 인사이트를 얻을 수 있다. 그림 3은 주간과 야간 관측값을 포함하여 각 요일별 하루 동안의 AOD₅₀₀, AE_{440_675} 변화를 나타내는 히트맵 (heat map)이다. 보통 교통이나 산업시설 등의 대규모 배출원이 존재하지 않는 강릉 지역은 주간보다는 야간에 AOD₅₀₀가 상승하고, 주간에는 AOD₅₀₀가 하강하는 양상을 보이는데, 이러한 일일 패턴은 지역적 배출과 대기 순환 특성의 영향이 반영된 결과로 판단된다.

Fig. 3.

AOD500 and AE440_675 heatmaps by day of week and hour of day for each season. Each block of the heatmap represents a mean value of one day of the week over the eight years study period (MAM: March~April~May, JJA: June~July~August, SON: September~October~November, DJF: December~January~February).

히트맵의 결과에서는 AOD₅₀₀가 가장 큰 요일과 시간대 (히트맵의 붉은색으로 표시)가 계절별로 다르게 나타나며, 요일별로도 변동이 있음을 보인다. 전체적인 계절 변화의 양상은 여름을 제외한 나머지 계절의 야간 AOD₅₀₀, AE_{440_675} 값의 분포가 주간보다 높은 것을 알 수 있다. 봄철의 AOD₅₀₀는 월, 목, 토요일 주간 시간대에 0.4 이상의 큰 값을 보이며, 다른 요일에는 주로 야간 시간대에 상대적으로 큰 AOD₅₀₀ 값을 나타낸다. 일요일 저녁인 10~11 UTC 경의 최대값은 주로 큰 입자 (AE_{440_675}<1.1)에 의한 영향을 고려하면, 주로 황사나 해염 또는 봄철에 흔히 발생하는 꽃가루가 원인일 것이다. 여름철에는 AOD₅₀₀의 시간대별 요일별 변화가 뚜렷하지는 않지만 일요일과 월요일이 다른 요일에 비하여 다소 높은 AOD₅₀₀, AE_{440_675}가 관측됨으로 인하여 인위적인 오염원이 영향을 미치고 있는 것과 연관지을 수 있다. 가을철에는 주말보다는 평일 동안의 AOD₅₀₀ 값이 오후와 야간에 여러 차례 높은 값과 낮은 AE_{440_675} 값 (약 1.0~1.2의 범위)을 나타내고 있다. 겨울철에는 목요일을 제외한 대부분의 평일 오후 및 야간 시간대에 평균 AOD₅₀₀ 고점이 나타나며, 일요일에는 오전 시간대에 상대적으로 큰 값이 나타난다.

3. 3 시계열 분석을 위한 머신러닝 적용

장기간 동안 관측된 AOD₅₀₀, AE_{440_675}는 시계열 자료로서의 계절성과 추세성을 가지고 있음으로써, 시계열 자료의 매개변수 분석 결과를 기반으로 머신러닝 기법 중 시계열 분석 및 예측이 가능한 자기회귀모델을 사용하여 미래의 추세를 예측가능하다. 시계열 분석에 사용된 데이터는 2015년 1월 1일부터 2022년 12월 31일까지 관측된 자료 중 AOD₅₀₀, AE_{440_675}이다. 각 데이터의 시계열 특성을 파악하기 위하여 오픈소스 프로그래밍 언어인 python (version 3.10.9)의 시계열 분리 함수인 seasonal decompose ()를 이용하여 원본 데이터에서 추세 (trend), 계절성 (seasonal), 잔차 (residual)를 분리하였다.

그림 4는 AOD₅₀₀, AE_{440_675}에 대한 시계열 분리 결과를 나타내며, 위에서 아래 방향으로 각각 원시 자료, 추세, 계절성, 잔차 변화에 대한 시계열 그래프이다. AOD₅₀₀의 추세 변화는 2019년 이전까지 감소하였으며, 이후 점차 증가하고 있는 것과 계절 변화를 통해 AOD₅₀₀의 시계열 자료는 1년을 주기로 양적 변화를 가지고 있는 것을 확인할 수 있다. 잔차 변화는 평균이 약 1이고 분산이 일정하므로 AOD₅₀₀ 시계열 자료가 정상성 (Stationarity)을 확보하지 못한 것을 시각적으로 확인할 수 있다. 여기서 시계열 자료의 정상성은 평균과 분산이 시간에 따라 일정하게 유지되는 성질을 의미하며, 정상성이 없는 시계열 자료는 추세나 계절성 등의 패턴으로 예측이 어렵게 된다.

Fig. 4.

Time series decomposition results of (top) AOD500 and (bottom) AE440_675.

AE_{440_675}에 대한 추세 변화에서도 AOD₅₀₀의 경우와 마찬가지로 2019년 이전까지 감소하는 추세 (입자의 크기가 증가하는 추세)와 이후 점차 증가하는 (입자의 크기가 감소하는) 패턴이 나타난다. 그리고 계절성에서도 AE_{440_675}는 1년 주기의 계절성 변화를 가지는 것으로 나타난다. 따라서 AOD₅₀₀, AE_{440_675}에 대한 시계열 자료의 변화로부터 2020년 이후로 에어로솔의 양적인 변화가 증가하고 있는 것과 함께 주요 입자 크기는 점차 감소하고 있는 것을 해석할 수 있다.

시계열 예측 모델을 적용하기 위해서는 주어진 시계열 자료의 정상성 확보가 필요하다. 시계열 데이터의 정상성을 확인하기 위하여 AOD₅₀₀와 AE_{440_675}에 대하여 Dickey Fuller Test (DFT)를 수행하였다. DFT는 시계열 데이터의 정상성을 확인하기 위한 통계적 방법으로 이전 시간과의 차이값을 이용하여 계산된 시간 차분값으로 선형회귀 분석 결과에 대한 t-통계량 (t-statistic)과 임계값을 비교하여 유의수준 (보통 P<0.05)에 따라 대립가성 (정상성을 가짐)을 채택한다. AOD₅₀₀와 AE_{440_675}에 대한 DFT 결과는 p-value가 각각 0.687, 6.313×10^-7을 나타냄으로써 AOD₅₀₀자료는 정상성을 갖는다고 할 수 없다. 이러한 결과는 이전의 시계열 분해 결과에서 잔차의 범위에 따른 정상성을 설명한 것과 같다. AOD₅₀₀ 자료의 정상성 확보는 시계열 자료의 차분 (differencing)을 통하여 가능하다. 본 연구에서는 최적의 차분 계수값을 찾기 위하여 1차 차분값에 대한 DFT 결과는 모든 입력값을 모델링한 사례에서 p-value 값이 0.05보다 작았으며, 차분된 데이터는 정상성을 확보하였음을 확인하였다.

식 (1)에서 제시된 ARIMA 모델에 필요한 (p, d, q) 조합을 결정하기 위하여 d는 1로 고정 (1차 차분)하고, 개별 p, q 값에 대하여 그리드 탐색 (grid searching) 과정을 수행하였다. (p, q)는 각각 0에서 3까지의 조합으로 총 16가지 조합을 사용하여 모델을 수행하여 Akaike Information Criterion (AIC)값을 계산하였다. 일반적으로, 시험 모델의 AIC가 최소인 경우의 조합에서 모델의 성능이 가장 좋은 것으로 알려져 있으며 (Taddy, 2019; Snipes and Taylor, 2014), AOD₅₀₀자료를 이용한 ARIMA 모델의 최적의 값을 찾기 위하여 탐색한 결과는 p=3, d=1, q=3인 경우이다. 이때 각각의 상수와 변수들의 p-value는 0.05보다 작았으므로 통계적으로 유의미한 값을 가지고 있는 것을 확인할 수 있다. 또한 모든 잔차값이 95% 신뢰 수준 내에 있으며, 잔차가 무작위로 발생되는 백색 잡음 (white noise)임을 추론하여 모델의 예측이 잘 맞음을 나타낸다. 마찬가지의 방법으로 AE_{440_675}에 대한 매개변수값을 p=2, d=0, q=2인 경우로 확정하였고, ARIMA 모델의 적용 가능성에 대해 확인하였다.

시계열 자료의 예측에 대한 평가를 수행하기 위해 전체 관측자료는 모델의 학습 및 hyper parameter tuning에 사용하기 위한 학습 (Train) 자료와 모델 성능을 평가하기 위한 시험 (Test) 자료로 분리하였다. 그림 5는 2015년부터 2021년까지 기간의 주간 AOD₅₀₀자료로 학습한 ARIMA (p=3, d=1, q=3), SARIMA (p=2, d=1, q=1) (P=1, D=0, Q=0) [m=12], SARIMAX (p=2, d=1, q=1) (P=1, D=0, Q=0) [m=12] 모델과 주야간이 결합된 AOD₅₀₀ 자료로 학습한 ARIMA (p=3, d=1, q=1), SARIMA (p=0, d=1, q=3) (P=1, D=0, Q=0) [m=12], SARIMAX (p=0, d=1, q=3) (P=1, D=0, Q=0) [m=12] 모델을 통해 2021년부터 2022년까지의 기간의 AOD₅₀₀를 예측한 결과를 동일 기간에 대한 시험용 관측자료와 비교하였다. ARIMA 모델결과는 단순히 학습용 자료의 선형적인 변화 경향을 반영하지만 모델 계산과정에서 계절성이 반영되지 않기 때문에 계절 변화를 잘 예측해내지 못하는 것을 확인할 수 있다. 그럼에도 불구하고 시험자료를 이용한 예측 결과는 95% 신뢰구간안에 대부분의 관측값들이 위치하고 있다. SARIMA 모델결과는 추가적으로 계절성 변화가 고려되었기 때문에 경년 변화에 계절적 변동요인이 반영되어 좀 더 관측값에 근접한 결과를 나타내었다. SARIMAX의 결과는 가장 관측값에 근접한 모델링 결과값을 예측하였으며, 두 값의 편차도 세 가지 모델중에서 가장 최소값을 나타낸다 (표 2). 한편, 주간 기간의 AOD₅₀₀ 자료만 학습하여 예측한 결과와 주야간 결합된 AOD₅₀₀를 학습하여 예측한 결과를 비교하면, 주야간을 결합한 자료를 사용하였을 때 모델의 예측 성능이 조금 더 나아지는 경향을 확인하였다.

Fig. 5.

Time series prediction results for (top) daytime and (bottom) combined AOD500 by the ARIMA, SARIMA, and SARIMAX models.

Table 2.

Accuracy results for the different time series forecast models. Mean Absolute Error (MAE), Mean Square Error (MSE), Root Mean Square Error (RMSE), Mean Absolute Percentage Error (MAPE), Symmetric Mean Absolute Percentage Error (SMAPE).

그림 6은 2015년부터 2021년까지 기간의 주간 AE_{440_675} 자료로 학습한 ARIMA (p=2, d=0, q=2), SARIMA (p=1, d=0, q=0) (P=0, D=0, Q=1) [m=12], SARIMAX (p=1, d=0, q=0) (P=0, D=0, Q=1) [m=12] 모델과 주야간 통합된 AE_{440_675} 자료로 학습한 ARIMA (p=2, d=0, q=3), SARIMA (p=1, d=0, q=0) (P=0, D=0, Q=1) [m=12], SARIMAX (p=1, d=0, q=0) (P=0, D=0, Q=1)[m=12] 모델을 통해 2021년부터 2022년까지의 기간의 AE_{440_675}를 예측한 결과를 나타낸다. ARIMA와 SARIMA 모델 결과는 선형적인 변화 경향만을 확인할 수 있다. 계절성이 추가된 SARIMA 모델에서는 오히려 관측값과의 차이가 커지게 되는데, 이러한 결과는 그림 4에서 나타나듯이 경년 변동이 계절적 변동보다 크게 작용을 한 것이 원인으로 판단된다. AOD₅₀₀ 모델 결과와 마찬가지로, SARIMAX의 결과는 가장 정확한 모델링 결과값을 예측하였다 (표 2). 주간 기간의 AE_{440_675} 자료만 학습하여 예측한 결과와 주야간 결합된 AE_{440_675} 를 학습하여 예측한 결과를 비교하면, 주야간을 결합한 자료를 사용하였을 때 모델의 예측 성능이 조금 더 개선되는 경향을 확인하였다.

Fig. 6.

Time series prediction results for (top) daytime and (bottom) combined AE440_675 by the ARIMA, SARIMA, and SARIMAX models.

표 2는 주간과 야간 그리고 주야간을 통합한 시계열 AOD₅₀₀와 AE_{440_675}의 시험자료를 이용하여 3가지 시계열 예측 모델 (ARIMA, SARIMA, SARIMAX)을 이용하여 예측한 결과에 대한 정확도 검증 수치 결과를 요약하였다. 여기서 사용된 검증지수는 RMSE, MAPE, MASE, MAE를 계산하였다. 모든 입력자료와 모델 예측 결과에 대하여 RMSE, MAPE, MASE 및 MAE의 최소값을 가진 모델은 SARIMAX로서 검증지수의 값이 모두 10^-4보다 낮은 값의 범위를 나타냄으로써, 모든 입력자료에 대한 예측을 생성하는 데 사용할 수 있는 가장 적합한 모델로 간주된다.

3. 4 최적 머신러닝 기법을 적용한 시계열 예측

시계열 자료의 분석을 위한 머신러닝 예측 모델의 적정성을 확인한 후, 가장 정확도가 높은 SARIMAX 모델을 이용하여 미래 시점에서의 AOD₅₀₀와 AE_{440_675}에 대한 예측을 수행하였다. 그림 7과 8에는 2015년부터 2022년까지 관측값과 2023년부터 2025년까지 향후 3년 동안의 SARIMAX 예측값 및 예측한계범위를 포함한다. 각 모델의 예측 결과는 각 연도별 계절성과 경년 변화가 반영되어 예측된 결과로서, 모델의 학습에 사용된 입력자료의 특징이 식 (8)에 적용되어 계산된 결과이다.

Fig. 7.

Time series forecast results for (top) daytime and (bottom) combined AOD500 by the SARIMAX model.

Fig. 8.

Time series forecast results for (top) daytime and (bottom) combined AE440_675 by the SARIMAX model.

표 3은 2015년부터 2022년까지 관측값과 2023년부터 2025년까지 향후 3년 동안의 SARIMAX 예측값 및 예측한계범위에 대하여 통계적으로 요약된 결과 (평균, 표준편차, 1차 선형 회귀식에 대한 기울기)에 대한 리스트이다. 2023년부터 2025년까지 예측 결과는 주간 AOD₅₀₀를 제외한 모든 항목에서 음의 기울기값인 감소추세를 보인다. 2023년부터 2025년까지 기간 동안 예상되는 값은 각각 주간 AOD₅₀₀=0.2072±0.0835, 주야간 AOD₅₀₀=0.2156±0.0829, 주간 AE_{440_675}=1.3203±0.1441, 주야간 AE_{440_675}=1.3393±0.1473이 될 것으로 예측된다. 그리고 주간과 주야간에 대한 예측 결과를 비교하면, AOD₅₀₀ (주간/주야간)는 약 4.08%, AE_{440_675} (주간/주야간)는 1.43%의 차이가 발생한다.

Table 3.

Summary of the SARIMAX forecasted AOD500 and AE440_675. For 2023=2025

AOD₅₀₀와 AE_{440_675}를 미리 예측할 수 있는 예측 모형을 개발함으로써 얻을 수 있는 시사점은 에어로솔에 대한 변화 추세를 예측하고 이에 대한 영향 평가를 효과적으로 계획할 수 있다는 것이다. 또한, 본 연구에서 사용된 시계열 예측 모델 중 가장 적합한 모델로 확인된 SARIMAX 모델은 기후학, 기후변화 등 다른 연구 분야에도 적용하여 미래 값을 예측할 수 있을 것으로 판단된다.