사막먼지 발생량 산정 모델 개발 현황

1. 서 론

건조한 지역에서 토양의 wind erosion으로 인해 발생하는 먼지입자는 그 자체로 대기오염의 원인이 되는 중요한 미세먼지 성분일 뿐 아니라 (Yin et al., 2005; Rodrıguez et al., 2001; Schwartz et al., 1999; Prospero, 1999), 대기 중에서 태양복사와 지구복사의 산란 및 흡수를 통해 (Liao and Seinfeld, 1998; Tegen and Lacis, 1996) 지구 복사에너지 평형에 영향을 주고 (IPCC, 2007), 그 결과 대기의 연직온도분포에 변화를 주어 (Hansen et al., 1997) 대기순환에 영향을 미친다 (Pérez et al., 2006a). 또한 먼지입자는 광화학반응과 오존화학에 영향을 미치고 (Zerefos et al., 2002; Balis et al., 2002; Dentener et al., 1996), 구름응결핵으로 작용하는 등 구름과의 상호작용을 통해 (DeMott et al., 2010; Twohy et al., 2009; Jickells et al., 2005; Yin et al., 2002; Rosenfeld et al., 2001) 강수에도 영향을 미친다 (Zhao et al., 2011; Yoshioka et al., 2007; Miller et al., 2004a; Levin et al., 1996). 뿐만 아니라, 먼지 입자 표면에서 일어나는 비균질 화학반응은 대류권의 성분에 영향을 미친다 (Cwiertny et al., 2008; Sullivan et al., 2007). 지표면 관측, 인공위성 관측, 모델링 등으로부터 추정한 전지구 먼지입자 배출량은 연간 수억 내지 수십억 톤으로 추정되지만 (Pérez et al., 2011; Cakmur et al., 2006; Tegen and Fung, 1994; Dulac et al., 1992) 아직 불확도가 크다. 먼지배출량 산정의 불확도는 기상예보 및 기후예측의 정확도를 떨어뜨리는 주된 원인 중 하나로 지목되고 있다 (Helmert et al., 2007; Pérez et al., 2006b; Haywood et al., 2005; Jickells et al., 2005; Kishcha et al., 2003).

사막먼지 (wind-blown dust) 발생량 계산은 기상 상황과 토양 상태 등의 입력자료를 사용하여 wind erosion 중에 벌어지는 aeolian process를 분석하고 그 결과로 발생하는 먼지입자 배출량의 크기분포를 결정하는 과정으로 이루어진다. 그림 1은 이러한 과정을 개략적으로 묘사한 모식도이다. 분홍색 화살표와 붉은색 글자는 wind erosion 과정의 흐름 순서와 각 세부과정의 이름을 나타내고, 파란색 글자와 보라색 글자는 각 세부과정의 입력과 출력을 나타낸다. 대부분의 사막먼지 발생량 계산 모델에서 wind erosion 과정은 다음과 같은 네 단계의 세부과정으로 이루어진다: (1) 먼지 발생원 지역 결정, (2) 먼지 발생을 위한 최소 조건, 즉 임계풍속 (threshold wind speed)의 결정, (3) 토양입자의 수평방향 flux를 계산하는 saltation, (4) 먼지입자의 크기별 발생량을 계산하는 sandblasting. 그림 1은 그 중 (2), (3), (4) 단계에서의 계산 과정을 모식적으로 보여주고 있다.

Fig. 1.

Calculation process diagram of wind-blown dust emission models.

첫 단계인 먼지 발생원 지역의 결정은 토지피복 (land-cover) 상태에 의해 우선적으로 결정된다. 맨땅이 바람에 노출될 수 있는 사막 (desert 또는 barren land), 초원 (grassland), 농지 (farming land) 등의 land-cover 범주가 여기에 해당된다. Ginoux et al. (2001)은 land-cover 뿐 아니라 퇴적물이 충분히 쌓일 수 있는 여건을 갖춘 ‘topographic low’ 조건을 만족시켜야만 먼지 발생원으로 지정될 수 있다고 주장하였다.

두 번째 단계에서는 첫 단계에서 잠재적 먼지 발생 가능 지역으로 판정된 격자들에 대해 토양과 지면의 상태 (토양입자크기분포, 토양수분량, 지표면거칠기)를 토대로 wind erosion이 얼마나 일어나기 쉬운지를 정량적으로 결정한다. 예를 들어 토양입자의 크기가 너무 크거나 (혹은 너무 작거나), 토양이 젖어있거나, 토양이 바람에 노출되지 않도록 보호하는 지표면 거칠기 요소들 (나무나 바위 같은 surface roughness elements)이 많은 경우에는 wind erosion이 일어나기 위해 더 센 바람이 필요하다. Wind erosion이 일어나기 위한 최소한의 풍속을 임계풍속 (threshold wind speed)이라고 한다. 임계풍속은 바람에 의해 토양입자에 전해지는 힘이 중력과 토양입자 간 점착력 (interparticle cohesion)의 합과 평형을 이루는 상태에서의 풍속이다 (Greeley and Iversen, 1985; Iversen and White, 1982). 중력은 토양입자가 클수록 커지는 반면, 입자 간 점착력은 토양입자가 작을수록 커진다. 따라서 중력과 입자 간 점착력이 모두 그다지 크지 않은 ~100 μm 수준의 크기를 가지는 토양입자들의 경우 임계풍속이 가장 작으며, 이 입자들이 wind erosion 과정에서 가장 먼저 움직이는 입자들이다 (Kok et al., 2012; Park and Park, 2010; Bagnold, 1941).

풍속이 임계풍속보다 크면, 이 입자들이 마치 개구리가 뛰는 것처럼 지면으로부터 수 mm 정도 들렸다가 중력에 의해 다시 지면으로 떨어지면서 수평방향으로 이동하게 되는데, 이 현상을 saltation이라 부른다 (Marticorena and Bergametti, 1995; Bagnold, 1941). 세 번째 단계에서는 saltation 과정에서 움직이는 토양입자의 양을 결정하는데, 이 양은 풍속이 임계풍속보다 얼마나 많이 큰지에 의해 결정된다.

대기 중에 오래 머무를 수 있을 만큼 충분히 작은 (<~10 μm) 먼지입자가 Saltation 과정에서 바람에 의해 직접 배출되는 양은 매우 적은데, 이는 그렇게 작은 먼지입자들의 경우 입자 간 점착력이 너무 크기 때문이다 (Loosmore and Hunt, 2000; Shao et al., 1993; Gillette et al., 1974). 이 작은 먼지입자들은 대개 토양 속에서 더 큰 모래입자들 표면에 부착되어 있거나 (Bullard et al., 2004) 훨씬 큰 aggregate 입자로 존재한다 (Shao, 2001; Alfaro et al., 1997). 이 먼지입자들이 대기 중으로 배출되는 것은 saltation에 의해 살짝 뛰어오른 토양입자가 다시 토양 표면에 충돌할 때 주로 일어난다 (Shao et al., 1993; Gillette, 1974). 떨어지는 토양입자가 토양 표면에 존재하는 다른 토양입자 또는 aggregate 먼지입자들에 충돌하는 saltation bombardment 과정 (Shao et al., 1993; Gillette et al., 1974)에서 토양입자 표면에 부착돼있던 먼지입자들이 떨어져 나오기도 하고 먼지입자 aggregate가 깨지면서 먼지입자들이 발생하기도 하는데, 이 현상을 sandblasting이라 부른다 (Alfaro et al., 1997). 네 번째 단계에서는 saltation bombardment/sandblasting에 의해 대기 중으로 배출되는 먼지 입자들의 질량과 크기분포를 구한다.

현존하는 여러 사막먼지 발생량 산정 모델들의 차이는 이 네 단계의 세부과정을 어떻게 해석하여 결과를 도출하는지에 달려 있다. 표 1은 널리 사용되어 온 여러 모델들에서 사막먼지 발생량을 산정하는 방식을 단계별로 비교하고 있다. 이러한 차이점들은 서로 다른 모델들로부터 예측되는 먼지입자 농도들 사이에 한 자릿수 이상의 차이를 만들어내는 원인이 되기도 한다 (Todd et al., 2008). 다음 장부터는 표 1에 소개된 모델들을 중심으로 사막먼지 발생량 산정을 위한 각 세부과정을 해석하는 다양한 방식에 대해 상세하게 살펴보도록 한다. 2장에서는 표 1에 소개된 모델들에 대해 간략히 소개한다. 3~6장에서는 각각 여러 모델들의 배출원 지역 (격자) 결정, 임계풍속의 결정, 수평방향 saltation flux의 결정, sandblasting에 의한 먼지입자의 크기별 발생량 계산 방식을 비교한다.

Table 1.

Summary of wind-blown dust emission models.

2. 사막먼지 발생량 산정 모델

Tegen 모델 (Miller et al., 2006; Tegen and Fung, 1994)은 전형적인 “one-step model” 중 하나로, 지표면 거칠기 요소의 영향에 대한 정량적 해석 없이 먼지발생량을 추정하며, sandblasting에 의한 먼지발생량이 단순히 saltation flux에 비례한다고 가정한다. 이와 비슷한 모델로 Mahowald et al. (1999)과 Perlwitz et al. (2001)의 모델이 있다. Tegen 모델은 Tegen and Fung (1994)에 의해 처음 개발되었으며 Tegen and Lacis (1996)에 의해 전 지구 기후 영향 연구에 사용되었다. 이후 이 모델은 Goddard Institute for Space Studies (GISS) atmospheric general circulation model (AGCM)에 사막먼지 모듈로 이식되어 (Tegen and Miller, 1998) 먼지 에어로졸의 기후영향 연구에 활용되었다 (Miller et al., 2004a, b). Miller et al. (2006)은 subgrid wind fluctuations와 “먼지발생 최적 지형” (3장에서 자세히 설명)을 고려할 수 있도록 이 모델을 업그레이드하여, 업그레이드된 GISS AGCM ‘ModelE’ (Schmidt et al., 2006)에 이식하였다. ModelE 용 Tegen 모델에서는 먼지입자가 직경이 <2 μm인 clay 입자 class와 2~4 μm, 4~8 μm, 8~16 μm인 세 silt 입자 class로 구성돼있다.

MBA 모델 (Alfaro and Gomes, 2001)은 이 모델 개발에 참여한 세 연구자 (Marticorena, Bergametti, Alfaro)의 이니셜을 따라 이름이 붙여진 모델로서, Marticorena와 공저자들이 개발한 saltation 모델 (Marticorena et al., 1997; Marticorena and Bergametti, 1995)과 Alfaro와 공저자들이 개발한 sandblasting 모델 (Alfaro et al., 1998, 1997)을 결합한 모델이다. 이 모델은 그 후 스페인과 Niger (Gomes et al., 2003), 동아시아 (Uno et al., 2006; Zhao et al., 2006), 북미 (Park et al., 2009, 2007) 지역의 먼지보라 연구에 사용되었다.

CMAQ 모델 (Foroutan et al., 2017)은 중규모 화학수송모델 CMAQ (The Community Multiscale Air Quality modeling system) v5.2에 포함된 버전의 사막먼지 모델로 DEAD (Dust Entrainment and Deposition) 모델 (Zender et al., 2003a)로부터 업그레이드된 모델이다. DEAD 모델은 MBA 모델과 같은 방식의 saltation scheme을 사용하지만 sandblasting에 의한 먼지량은 토양 속 clay 입자의 질량분율의 함수로 간단히 표현한다. Zender et al. (2003a)은 전구 모의에 이 모델을 사용하면서 clay 분율을 상수로 가정하였는데, 그 결과 먼지입자 발생량이 saltation flux에 단순히 비례하게 되었다. 업그레이드된 CMAQ 모델에서는 saltation flux에 적절한 비례상수를 곱하여 먼지발생량을 계산했던 기존 방식과는 다르게 Lu and Shao (1999) scheme을 채택하여 보다 mechanistic하게 먼지발생량을 계산하였다.

NMMB/BSC-Dust 모델 (Pérez et al., 2011)은 Barcelona Supercomputing Center에서 유럽의 사막먼지 예보를 위해 현업으로 운영 중인 모델로 DREAM (Dust Regional Atmospheric Modeling system) 모델 (Pérez et al., 2006a, b; Nickovic et al., 2001)로부터 업그레이드된 모델이다. 이 모델 역시 MBA 모델과 같은 saltation scheme을 사용하지만, sandblasting에 의한 먼지발생량이 saltation flux에 단순히 비례한다고 가정하고 비례상수는 토양 속 clay, small silt, large silt, sand의 질량분율에 따라 결정한다. 이 모델은 지중해 지역의 먼지폭풍 예측을 위한 협업모델로 사용되고 있다 (http://www.bsc.es/plantillaH.php?cat_id=321).

Shao 모델 (Shao, 2001)에서는 MBA 모델과 유사한 saltation scheme을 사용하지만, 독자적으로 개발한 sandblasting scheme을 사용한다. 이 모델은 나중에 Shao (2004)에 의해 더 간단한 형태로 개선되었다. 모델에서 사용하는 경험적 모수들은 북미, 호주, Mali, 스페인, Niger 지역에서 수행된 관측결과와의 비교를 통해 결정되었다. Shao 모델은 Jung et al. (2005)에 의해 중규모 먼지보라 수송 모의에서 대류수송 (convective transport)의 영향을 연구하는 데 사용되었다.

한국 기상청에서 황사예측을 위한 현업모델로 사용하고 있는 ADAM (Asian Dust Aerosol Model) 모델에서도 마찰속도 기반 saltation 모델을 채택하였다 (Park and In, 2003; In and Park, 2003). Sandblasting에 대해서는 Shao 모델에서 사용한 기법이 채택되었다. ADAM 모델은 먼지발생 과정의 물리학적 분석보다는 경험적 모수식을 많이 사용하는 모델이지만, 동아시아 황사발원지에서 진행한 오랜 기간 동안의 체계적인 토질조사 및 황사관측에 기반하여 조율된 모델이기 때문에 황사발생 예측에 있어서 상당히 높은 정확도를 보여준다 (Park and Lee, 2004). ADAM 모델은 이후 Normalized Difference Vegetation Index (NDVI) 데이터를 이용하여 식생에 의한 먼지발생 억제 효과를 산정하고 임계풍속의 월변화 역시 고려할 수 있도록 하는 개선작업을 통해 ADAM2로 업그레이드되었다 (Park et al., 2010).

3. 먼지 발생원 격자 결정

대부분의 사막먼지 발생량 산정 모델에서 잠재적 먼지 발생원 지역 (격자)의 결정은 각 격자에 지정된 토지피복 (land-cover) 범주에 따라 내려진다. 먼지 발생원 지역으로 지정되는 토지피복 범주는 사막 (desert 또는 barren land), 초원 (grassland), 농지 (farming land) 등이다. Tegen 모델에서는 Matthews (1983)의 식생 데이터를 사용하면서 사막 (deserts), 초지 (grassland), 관목지 (shrub land)로 분류된 격자를 먼지 발생원 격자로 지정하였다 (Tegen and Lacis, 1996; Tegen and Fung, 1994). 또한 International Satellite Cloud Climatology Project (ISCCP) (Rossow et al., 1991) 자료로부터 월평균 적설 지도를 제작하고, 적설지역은 먼지 발생원에서 제외하였다.

NMMB/BSC-Dust 모델에서는 전 지구 식생 데이터에서 사막 (desert 또는 arid) 및 준사막 (semidesert 또는 semiarid) 범주로 분류된 격자를 먼지 발생원 격자로 지정한다. 처음 DREAM 모델이 개발됐을 때에는 Olson World Ecosystem (US EPA, 1992)의 vegetation data set이 사용되었지만, 이후 Pérez et al. (Pérez et al., 2006a, b)은 DREAM 모델을 이용한 전 지구 사막먼지 모델링에서 먼지 발생원 격자 지정을 위해 USGS 1-km vegetation data set을 사용하였다.

토지피복 범주뿐 아니라 먼지 발생이 특별히 잘 일어나는 지형 (“preferential sources”)을 특별히 따로 지정한 모델들도 있다 (Cakmur et al., 2006). 이런 모델들은 대개 건조한 저지대 (arid lowlands)로서 주변의 산악지대로부터 하천의 침식작용에 의해 실려 온 토양입자들이 퇴적될 수 있는 폐쇄성 분지 (enclosed basin) 지형을 먼지 발생 최적 지형으로 지정한다 (Prospero et al., 2002). Ginoux et al. (2001)은 토지피복뿐 아니라 퇴적물이 충분히 쌓일 수 있는 여건을 갖춘 ‘topographic low’ 조건을 만족시켜야만 먼지 발생원으로 지정될 수 있다고 주장하고 다음과 같은 ‘source erodibility factor’를 제안하였다.

여기서, h는 어떤 지점의 지표면고도, h_max와 h_min은 각각 주변 10°×10°에서 최대 및 최소 지표면고도를 나타낸다. Tegen et al. (2002)은 수문학모델 HYDRA (Coe, 1998)를 사용하여 고호수바닥 (paleolake beds) 같은 먼지 발생 최적지형의 위치를 결정하였다. Zender et al. (2003b)은 토사가 흘러내릴 수 있는 상류지역의 면적에 따라 source erodibility factor를 계산하는 방식이 Ginoux et al. (2001)이 제시한 단순한 고도 계산 방식이나 수문학적 흐름에 따라 source erodibility factor를 계산하는 방식보다 더 나은 모의결과를 제공한다는 것을 보였다. 그 밖에도 Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer (MODIS)의 surface reflectance 자료 (Grini et al., 2005), 높은 Total Ozone Mapping Spectrometer Aerosol Index (TOMS AI) 값의 빈도 (Westphal et al., 2009), 자외선-가시광선 알베도 (Morcrette et al., 2009) 등 다양한 척도를 사용하여 먼지 발생 최적지형을 결정하려는 시도들이 있었다.

먼지 발생원 지정에서 고려해야 할 또 한 가지 중요한 사항은 계절에 따른 식생의 변화이다. Tegen et al. (2002)은 Kaplan (2001)의 생물지리학 모델 BIOME4를 이용하여 구한 식생분포를 먼지발생량 계산에 적용하였다. BIOME4는 월평균 기온, 강수량, 일조량, 토질에 따라 27가지 식생군 (biome)의 분포를 예측한다. Desert와 barren land 뿐 아니라 shrubland, grassland, tundra 등의 식생군 역시 식생피복 (vegetation cover), 토양수분량, 적설 여부 등의 조건에 따라 잠재적 먼지 발생 지역으로 지정되었다. 인공위성에 탑재된 Advanced Very High Resolution Radiometer (AVHRR) 장비로 관측하는 Normalized Difference Vegetation Index (NDVI) 자료 (Braswell et al., 1997)로부터 다음 경험식 (Knorr and Heimann, 1995)을 이용하여 FPAR (fraction of absorbed photosynthetically active radiation) 값을 결정하였다.

단, 이렇게 계산된 FPAR 값이 0.9보다 클 경우에는 0.9로, 0보다 작을 경우에는 0으로 설정하였다. FPAR값을 이용하여 다양한 식생군 지역에서 먼지 발생 가능성을 결정하는 자세한 방법은 Tegen et al. (2002)에 설명되어 있다. Tegen et al. (2002)은 이렇게 모의한 결과로부터 아시아의 먼지 발생량이 특히 식생의 계절변동에 따라 크게 달라짐을 보였다. NMMB-Dust 모델에서는 NOAA/AVHRR 데이터의 월평균 식생분율 (green vegetation fraction) (Gutman and Ignatov, 1998)을 고려하고 있다.

4. 풍식임계조건 결정

앞에서 설명한 바와 같이 풍속이 어떤 임계치를 넘어서면 saltation이 발생한다 (Bagnold, 1941). 이러한 임계조건은 풍속 자체로 표현하기도 하지만, 대부분의 모델에서는 풍속 대신 다음과 같은 마찰속도 (friction velocity, u^*)와 임계마찰속도 (threshold friction velocity, u_t^*)의 개념을 도입하여 설명한다 (Priesley, 1959):

여기서 k (=0.4)는 von Karman constant, u(z)와 u_t(z)는 logarithmic wind profile이 적용되는 대기경계층 (atmospheric boundary layer) 내 풍속지표면으로부터 높이 z에서의 풍속과 임계풍속, Z_R은 지표면에 존재하는 장해물에 의한 거칠기길이 (surface roughness length)이다.

5. 수평 Saltation Flux

일단 토양입자의 saltation이 시작되면 뛰어올랐다가 땅으로 떨어지는 토양입자들이 표면의 입자들에게 에너지를 전달해주어 추가적인 saltation을 일으켜 saltation flux를 증가시킨다 (Durán et al., 2011; Andreotti et al., 2010; McEwan and Willetts, 1993; Anderson and Haff, 1991). Saltation flux의 증가는 풍속의 저하를 불러오고 (Bagnold, 1936), 이는 다시 saltation flux를 감소시키는 원인이 되며 (Owen, 1964), saltation flux가 정상상태에 이르게 한다 (Kok et al., 2012; Kok, 2010; Ungar and Haff, 1987). 정상상태에서는 움직이는 토양입자 중 토양에 충돌하면서 땅 속으로 파고들어가 재비산되지 못하는 입자들만큼 새롭게 saltation을 시작하는 입자들이 생겨나면서 saltation flux가 일정하게 유지되는데, 이때 새로운 saltation 입자를 만들어내는 원인은 바람일 수도 있고, sandblasting 과정에서 일어나는 토양입자들의 비산 (splash entrainment)일 수도 있다.

Owen (1964)은 splash entrainment에 의한 토양입자의 비산은 무시할 수 있을 만큼 적고, saltation의 지속은 주로 바람에 의해 끊임없이 새로운 saltating 입자가 만들어지기 때문이라고 추정하였다. 이 경우, 정상상태 saltation 중에 움직이는 토양 입자의 속력은 마찰속도에 비례할 것으로 예상할 수 있으며, 이러한 가정에 기반하여 Owen은 saltation flux가 u^*3에 비례한다는 Bagnold (1941)의 이론이 맞다고 주장하고 u^*=u_t^*에서 먼지발생량 값이 연속함수가 될 수 있도록 다음과 같은 모수식을 제안하였다.

여기서 F_h는 saltation flux (kg m^-1 s^-1), R=u_t^*/u^*, C는 경험적 비례상수이다. Shao et al. (1993)은 u^*가 충분히 클 때 F_h가 대략적으로 u^*3에 비례하더라는 saltation flux에 대한 풍동실험 결과를 발표하여 Owen의 제안을 뒷받침하였다. 이후 식 (18)은 Shao 모델과 DREAM 모델에 채택되었다.

Gillette (1978)는 독자적인 풍동실험 결과를 토대로 다음과 같은 비슷한 모수식을 제안하였다.

식 (19)는 초기 Tegen 모델에서 사용되었다 (Tegen and Fung, 1994). 뒷날 Gillette and Passi (1988)는 P. R. Owen의 조언을 받아 다음 식을 제안하였으나, 실험에 의해 증명된 바는 없다.

MBA 모델, DEAD 모델, 후기 Tegen 모델 (Tegen et al., 2002), NMMB-BSC-Dust 모델에서는 Kawamura (1951)가 제안하고 White (1979)가 풍동실험과 이론적 분석으로 뒷받침한 다음 식을 채택하였다:

한편, Gillette (1981)의 관측결과를 바탕으로 Westphal et al. (1987)은 u^*가 u_t^* 이상일 경우 먼지발생량이 u^*4에 비례한다고 제안하였고, ADAM 모델은 이 제안을 채택하였다 (In and Park, 2003).

Eqs. (18), (19), (21)은 모두 u^*가 충분히 클 때 F_h가 u^*3에 비례한다는 공통점이 있으며, 이는 saltation의 지속이 splash entrainment에 의한 토양입자의 비산보다는 주로 바람에 의한 새로운 saltating 입자의 끊임없는 재생산 때문이라는 Owen (1964)의 주장으로부터 비롯되었다. 그러나, Owen의 주장은 임계풍속 이하에서도 saltation이 유지되는 현상 (Bagnold, 1941) 및 전형적인 saltation 상황에서의 토양입자 속도에서 splash entrainment가 일어난다는 풍동실험 결과 (Gordon and Neuman, 2011; Rice et al., 1995; Nalpanis et al., 1993; Willetts and Rice, 1986)에 배치된다. 이런 이유로, 보다 최근의 연구자들은 saltation의 지속이 주로 splash entrainment 때문인 것으로 추정하고 있으며 (Anderson and Haff, 1991; Werner, 1990; Anderson and Haff, 1988), 이 경우 정상상태 saltation 중에 움직이는 토양 입자의 속력은 마찰속도에 관계없이 일정하다 (Durán et al., 2011; Kok, 2010; Andreotti, 2004; Ungar and Haff, 1987). 이러한 가정 하에 다음 식이 제안되었다 (Kok et al., 2012; Durán et al., 2011; Kok and Renno, 2007).

식 (22)가 암시하는 saltation flux와 shear stress 간의 선형적 비례관계 (F_h∝τ_s, 즉 F_h∝u^*2)는 최근 일련의 정교한 필드실험에 의해 검증되었다 (Martin and Kok, 2017).

6. Sandblasting에 의한 먼지발생량

사막먼지 발생량 산정의 마지막 단계는 정상상태 saltation flux로부터 sandblasting에 의한 먼지입자 발생량을 먼지입자크기의 함수로 계산하는 것이다. 현존하는 사막먼지 모델들에 있어 가장 큰 차이는 바로 이 단계를 어떻게 처리하느냐에 있다.

가장 단순한 방법은 saltation flux에 “sandblasting efficiency”라고 부르는 10^-5-10^-5 m^-1 수준의 적절한 상수값을 곱하여 먼지발생량을 계산하고 (Gomes et al., 2003; Marticorena and Bergametti, 1995; Gillette, 1979), 관측값과 모델값을 비교하여 비례상수를 결정하는 것으로서, Tegen 모델, NMMB/BSC-Dust 모델, DEAD 모델에서 채택하고 있는 방식이다. DEAD 모델에서는 먼지입자의 크기분포를 관측된 전지구 평균 크기분포로 가정한다 (Zender et al., 2003a). 그러나, saltation flux와 먼지발생량 사이의 관계를 측정한 여러 실험의 결과를 함께 모아놓으면, 같은 saltation flux에서도 매우 다양한 먼지발생량이 관측되었던 것이 관찰되는데, 그 편차의 가장 큰 원인은 토양 특성의 영향이다 (Kok et al., 2012).

Tegen 모델에서는 1°×1° 전지구 토질데이터 (soil texture data) (Webb et al., 1991; Zobler, 1986)를 토대로 clay (직경 0.8~2 μm), small silt (2~20 μm), large silt (20~50 μm), sand (50~100 μm)로 이루어진 네 가지 토질에 대한 비례상수를 결정하고, 각 격자별로 이 네 가지 토질의 분율에 따라 먼지발생량을 계산하였다 (Tegen et al., 2002; Tegen and Fung, 1994). 이 방식은 DREAM 모델에서도 차용하였는데, 격자별 토질 분포는 FAO 4-km 전지구 토질 데이터세트 (US EPA, 1992)로부터 구하였다.

DREAM 모델의 업그레이드 버전인 NMMB/BSC-Dust 모델에서는 30초 STATSGO-FAO 토질 데이터를 사용하고, Tegen et al. (2002)의 제안을 따라 입자크기분포를 clay (0~2 μm), silt (2~50 μm), fine-medium sand (50~500 μm), coarse sand (500~1000 μm)로 구분한 뒤 이 네 가지 토질에 대한 비례상수를 제시하였다 (Pérez et al., 2011). 이 비례상수들을 토대로 먼지발생량을 총 질량 단위로 구한 뒤 질량크기분포는 각각 0.832 μm, 4.82 μm, 19.38 μm와 2.1, 1.9, 1.6을 기하평균직경과 기하표준편차로 하는 세 대수정규분포로 나타내고, 각 모드가 차지하는 질량분율은 3.6%, 95.7%, 0.7%라 가정하였다.

MBA 모델과 Shao 모델에서는 먼지발생량 계산을 위해 sandblasting 과정에서 일어나는 물리 현상을 더 면밀히 분석하였다. MBA 모델에서는 saltation 도중에 일어나는 운동에너지와 먼지입자를 발생시키기 위해 공급되어야 하는 결합에너지 사이의 에너지수지에 기반한 모수식을 사용하기 때문에 (Alfaro and Gomes, 2001), 이를 “energy balance-based scheme”이라 부른다. 먼지의 발생은 saltation에 의해 수송되는 토양입자들이 제공하는 운동에너지가 먼지입자들 간 또는 먼지입자와 토양입자 간 결합을 끊어낼 수 있을 만큼 충분히 클 때 일어난다. 먼지입자들의 크기분포가 기하평균직경이 각각 1.5 μm, 6.7 μm, 14.2 μm이고 기하표준편차가 각각 1.7, 1.6, 1.5인 세 대수정규분포로 이루어진다는 가정 하에, 관측된 먼지발생량을 가장 잘 추정할 수 있도록 각 모드 (mode)의 결합에너지를 결정하였는데, 크기가 작은 모드일수록 결합에너지가 크다는 실험결과를 반영하였고 (Alfaro et al., 1997), saltation에 의해 전달되는 운동에너지가 충분히 클 경우 작은 모드의 입자들이 먼저 선택적으로 발생한다고 가정하였다.

그러나, 나중에 같은 저자들이 자연 토양입자를 이용하여 얻은 결과 (Alfaro et al., 1998)는 크기가 작은 모드일수록 그 값이 크다는 점에서는 Alfaro et al. (1997)이 kaolin 토양입자를 이용하여 얻은 결합에너지의 입자크기의존성과 비슷했지만, 값들 간 차이는 훨씬 작았다. Gomes et al. (2003)은 Alfaro et al. (1998)이 사용한 것과 비슷한 특성을 가진 토양에 대해 Alfaro et al. (1998)이 제안한 것보다 3배 작은 결합에너지 값을 사용해야만 자신들의 실험결과를 설명할 수 있음을 보였다. Alfaro et al. (1998)이나 Gomes et al. (2003)이 제안한 먼지입자의 세 크기모드에 대한 결합에너지 값들이 서로 큰 차이가 없다는 것은 바람이 일정 수준 이상으로 강하게 불 경우 가장 작은 먼지입자들만 주로 발생한다는 결과를 낳는데, 이는 대기 중 먼지입자에서 PM_2.5가 차지하는 분율이 대개 25% 이하라는 관측결과들과 배치된다. 같은 그룹에서 나온 세 세트의 결합에너지들 간 큰 차이와 관측결과를 제대로 반영하지 못하는 모의 결과는 결합에너지 값을 이론적으로나 실험적으로 정확하게 결정할 수 있는지에 대한 심각한 의문을 낳게 했다 (Shao, 2001).

ADAM2 모델 (Park et al., 2010)에서는 NDVI 자료의 격자별 식물 유형에 따른 식생 비율과 격자 내 감쇄 인자를 도입하여 먼지발생량을 계산하고 있다.

여기서 f_i는 식생 비율로 NDVI 자료를 사용하여 구하고, R_i는 감쇄 인자로 이 값은 Park et al. (2010)에서 제시되어 있다.

DEAD 모델의 업그레이드 버전인 CMAQ 모델 (Foroutan et al., 2017)은 saltation에 의해 수송된 토양입자들이 땅에 떨어지면서 그 충격에 의해 파이는 토양의 부피에 따라 먼지발생량을 결정하는 scheme (Lu and Shao, 1999)을 채택하였는데, 이런 방식을 “volume removal-based scheme”이라 부른다. 먼지발생량 산정식은 다음과 같다.

여기서, p는 soil plastic pressure, ρ_b와 ρ_p는 각각 토양의 겉보기밀도 (bulk density)와 토양입자의 밀도 (soil particle density), f는 파여진 부피에 포함된 먼지의 비 (fraction of dust contained in the volume), C_α와 C_β는 상수이다.

Shao 모델 (Shao, 2004, 2001)은 Lu and Shao (1999) scheme을 확장하여 saltating bombardment 과정에서 토양 속에 존재하는 먼지입자가 두 계급의 크기분포, 즉 “minimally disturbed” 입자 (큰 입자)와 “fully disturbed” 입자 (작은 입자)의 합으로 표현된다고 가정한다. 이때, 총 입자발생량을 두 크기계급으로 분배하는 방법은 다음 식으로 주어진다.

여기서 p_d, p_m, p_f는 각각 총 입자크기분포, minimally disturbed 토양입자크기분포, fully disturbed 토양입자크기분포이며, γ = exp {−k(u^*−iu_t^*)ⁿ}, k와 n은 경험적으로 구해지는 상수이다. 풍속이 클수록 γ의 값이 작아지므로, 더 작은 먼지입자의 배출량이 늘어나게 된다. 또한, 총 먼지발생량은 다음 식에 의해 주어진다 (Shao, 2004):

여기서 c_y는 무차원계수, η_fi는 토양 내 크기계급 i에 속하는 먼지분율, σ_p(d_i)=p_m(d_i)/p_f(d_i), σ_m은 saltation에 의해 수송되는 토양입자의 질량 당 sandblasting 과정에서 파이는 토양 질량을 의미하는 bombardment efficiency로서 다음 식으로 주어진다:

그러나, Shao 모델 역시 관측된 먼지입자크기분포와 일치된 결과를 얻기 위해서는 k와 n의 값에 대한 tuning이 필요하다는 단점이 있었으며, Shao et al. (2011)은 아예 γ의 값을 상수로 두는 것이 관측과의 일치도를 가장 높인다는 것을 보였다.

정리하자면, MBA 모델에서 사용하는 energy balance-based scheme은 각 크기계급별 먼지발생량을 따로 계산한 후 이를 합산하여 총 먼지발생량을 구하는 bottom-up 방식을 사용하는데 반해, Shao 모델에서 사용하는 volume removal-based scheme은 먼지발생의 원인인 u^*와 먼지발생을 억제하는 p로부터 총 먼지발생량을 먼저 결정한 후 이를 입력자료로 주어지는 토양입자크기분포에 따라 각 크기계급으로 분배하는 top-down 방식을 사용한다. 따라서, energy balance-based scheme보다는 volume removal-based scheme이 관측결과에 따른 tuning을 하기 더 편하며, 이것이 여러 다른 모델에서도 Shao 모델을 차용하는 이유로 보인다. 일례로, Park and Lee (2004)는 황사발원지에서 정확한 토양입자크기분포 데이터가 확보돼 있을 경우 volume removal-based scheme이 황사 발생량과 입자크기분포를 예측하는 매우 유용한 도구일 수 있음을 보여주었다. 그러나, 토양입자크기분포 데이터가 확보돼 있지 않은 지역에서는 Shao 모델 역시 적용하기가 쉽지 않다.

이처럼 경험적 모수값의 결정이나 필요한 데이터의 확보 등 여러 측면에서 아직 잘 정립돼있지 못한 energy balance-based scheme이나 volume removal-based scheme 대신 Kok (Kok et al., 20104a; Kok, 2011)는 최소한의 모수를 사용하여 마찰속도와 임계마찰속도로부터 먼지발생량과 그 크기분포를 구하는 새로운 기법을 개발하였다. 먼저, Kok (2011)는 wind erosion에 의한 먼지 발생을 “brittle material fragmentation” 과정 (Åström, 2006)으로 해석하여 발생하는 먼지입자의 크기분포를 추정하였다. 이 기법의 장점은 brittle material fragmentation에서 발생하는 입자크기가 물질 특성에 따라 크게 달라지지 않는 특성이 있기 때문에 입자 간 결합력 등 세부적인 토양 특성 정보가 없어도 대략의 먼지입자크기분포를 예측할 수 있다는 것이다 (Kok et al., 2012). Kok (2011)이 제안한 먼지입자크기분포는 다음 두 식으로 주어진다.

여기서, N_d와 V_d는 각각 발생하는 먼지입자의 normalized number distribution과 normalized volume distribution이고, c_N=0.9539 μm^-2과 c_V=12.62 μm는 normalization constants, $$ \overline{D_s}$$(=3.4 μm)와 σ_s(= 3.0)는 다양한 지역에서 다양한 토질의 토양입자를 대상으로 측정한 결과 (d’Almeida and Schütz, 1983)를 바탕으로 결정한 volume median diameter와 기하표준편차, λ=12 μm는 충돌 시 먼지 aggregate 입자에 생성되는 crack의 side branch들이 전파되는 거리이다. 식 (28)과 식 (29)는 먼지입자크기분포가 풍속이나 토양 특성에 관계없음을 나타내는데, 이는 Kok (2011)이 여러 연구자들의 관측결과 (Shao et al., 2011; Sow et al., 2009; Gillette, 1974; Gillette et al., 1974)에 대한 통계분석을 통해 제시한 결론을 반영하고 있다.

Saltation flux로부터 먼지발생량을 계산해내기 위해, Kok et al. (2014a)은 saltation 과정에서 움직이는 각 토양입자가 fragmentation을 일으킬 확률 f_frag가 다음과 같이 표현된다고 가정하였다.

여기서, $$ u_{st}^{*}\left(\equiv u_t^{*}\sqrt{{\rho }_a/{\rho }_{a0}}\right)$$는 해수면고도(ρ_a0 = 1.225 kg m^-3)에서 u_t^*의 값을 의미하는 표준임계마찰 속도로서 토양의 erodibility를 의미하고, u^*_st0는 wind erosion이 일어나기 가장 알맞은 상태에 있는 토양의 u^*_st 값으로 약 0.16 m s^-1로 정의되며, C_e와 C_α 는 무차원계수이다. 식 (22)와 식 (30)에 기반하여, Kok et al. (2014a)은 먼지발생량에 대한 다음과 같은 모수식을 제안하였다.

여기서, f_bare는 거칠기요소가 없는 맨땅의 분율, C_d는 무차원계수이다. 엄선한 실험결과들과의 비교를 통해 무차원계수 C_d0, C_e, C_α의 값은 각각 (4.4 ± 0.5) × 10^-5, 2.0 ± 0.3, 2.7 ± 1.0으로 결정되었다.

식 (31)을 이전까지의 먼지발생량 모수식들과 비교해볼 때 눈의 띄는 차이는 u^*_st의 역할이다. 먼저, C_d의 값은 u^*_st가 작을수록 커지는데, 이는 토양의 erodibility가 큰 토양일수록 먼지발생량이 많아짐을 의미한다. 또한, α의 값은 u^*_st가 클수록 커지는데, 이는 erodibility가 작은 토양일수록 먼지발생량이 u^*에 (즉, 풍속에) 민감하게 반응하더라는 수치 saltation 모델 COMSALT (Kok and Renno, 2009)의 시뮬레이션 결과를 반영한다. 이전의 모수식들에서는 임계마찰속도의 역할이 R 값을 통해서만 나타나기 때문에 마찰속도가 임계마찰속도보다 충분히 큰 경우 큰 경우 (R≪1, 즉, 풍속이 충분히 큰 경우)에는 먼지발생량이 임계마찰속도에 거의 관계없는 결과를 낳았으며, 토양의 erodibility에 따른 먼지발생량의 값과 u^*에 대한 민감성이 충분히 반영되지 못했다. 그러나, 이는 같은 풍속 조건 하에서도 특별히 wind erosion이 잘 일어나는 지역이 있다는 관측결과에 배치되는 것이었고, 많은 연구자들이 이를 반영하기 위해 다양한 방식을 통해 모수식에 ‘erodibility factor’ 또는 ‘dust source function’을 도입하였다 (Westphal et al., 2009; Morcrette et al., 2009; Grini et al., 2005; Zender et al., 2003b; Tegen et al., 2002; Ginoux et al., 2001). 반면 식 (31)에서는 C_d와 α를 통해 토양의 erodibility의 영향이 고려되기 때문에 따로 ‘erodibility factor’를 도입하지 않아도 먼지발생량을 잘 모의할 수 있다 (Kok et al., 2014b).

식 (31)을 사용할 때 한 가지 주의해야 할 점은, u^*가 토양거칠기 요소에 분배되고 남아서 맨땅에 전해지는 전단응력의 의미를 담고 있다는 것이다. 따라서, 이전까지의 먼지발생량 모수식들이 토양거칠기의 영향을 고려할 때 이것이 u_t^*의 값을 높여주는 것으로 해석했으나, 식 (31)을 사용할 때에는 이것이 u^*의 값을 낮춰주는 것으로 해석해야 한다. 이전 모수식들에서는 이 영향이 R=u^*/u_t^* 값을 통해서만 반영됐기 때문에 어느 쪽으로 해석하건 상관이 없었으나, 식 (31)에는 R 값 외에도 C_d 및 α를 통해 u_t^*의 영향이 전해지기 때문에 엄격한 해석이 필요하다.

7. 모델 간 비교

모델 간 차이를 파악하기 위하여 표 1에서 제시한 모델들 중 서로 다른 scheme으로 구성되어있는 몇 가지 모델을 선정하여 그 결과를 비교해보았다. 선정된 모델로는 화학수송모델의 현업 모델인 CMAQ 모델과 우리나라 현업으로 운영 중인 ADAM2 모델, 대표적인 mechanistic 모델인 SCNU 모델, 그리고 Erodibility를 가장 정교하게 반영한 모델인 Kok 모델이다. 에피소드 기간은 국립환경과학원에서 발간한 2016년 대기환경연보를 참조하였으며 KORUS-AQ 기간 중 5월 2일부터 5월 10일까지의 PM₁₀ 농도에 대하여 모델들이 예측한 값과 실제 관측 값을 비교하였다. 비교 결과는 그림 2에 나타내었다.

Fig. 2.

Time evolution of the PM10 in Gwangju predicted by different models.

비교 결과를 살펴보았을 때 CMAQv5.2와 SCNU 모델은 saltation flux 단계까지 파라미터 값들의 차이는 있었지만 동일한 scheme을 사용하였다. 따라서 마지막 sandblasting 단계에서 결정적인 차이를 보였음을 알 수 있었고, Kok 모델은 고비사막에서 다른 모델들보다 높은 먼지발생량을 예측하였는데 이에 따른 결과로 광주지역에서 가장 높은 PM₁₀ 농도 값을 보였으며, ADAM2 모델은 다른 모델에 비해 먼지 발생량을 과소 모의하는 것을 확인할 수 있었다. 그림 2에 나타난 결과에 따르면, 모든 모델이 관측보다 고농도 시점을 더 이르게 예측했으며 이는 실제와 다른 기상장의 영향이 반영된 결과라고 해석할 수 있다. 실제로 고농도 현상 발생시점에서의 모델 값을 보면 Kok, SCNU, CMAQv5.2, ADAM2 순으로 높은 농도를 예측하였는데 이 역시 실제 관측 값과는 많은 차이가 있기 때문에 모든 모델들이 농도 값을 정확히 예측하지는 못하고 있다는 것을 알 수 있었다.

동아시아의 지역적 특성에 적합한 모델을 개발하기 위해서는 무엇보다 기상장의 정확도를 높이는 것이 중요하며, Wind erosion 과정인 임계마찰속도, 토양 수분량, Drag partitioning, saltation flux, sandblasting flux 계산 단계마다 각 모델별로 적용하고 있는 scheme에 대한 결과 값의 차이를 파악하고 파라미터 값에 따른 결과들이 최종 PM₁₀ 농도와 모델의 정확도에 어떠한 영향을 미치는지 하나하나 확인하는 민감도 분석을 함으로써 우리나라에 적합한 파라미터 값들과 scheme을 찾는 과정이 필요하다. 이러한 작업들은 향후 본 연구진의 주요한 연구과제가 될 것이다.

8. 결 론

사막먼지가 발생하는 과정을 수학적으로 모의하기 위해서 어떤 요소들을 고려해야 하는지, 그리고 현존하는 여러 모델들은 먼지 발생량 계산을 위해 거쳐야 하는 각 단계에서의 세부적인 계산들을 어떤 방식으로 해주고 있는지 비교하고 그 특징들을 알아보았다. 각각의 모델을 동아시아에 적용하고자 할 경우 어려움을 야기할 수 있는 사항들을 살펴보고, 최근 개발된 모델들은 이를 어떻게 해결하고자 하였는지 소개하였다. 또한 모델 간 비교를 통해 현재 모델들이 현상을 어떻게 예측하고 있는지 알아보았다. 먼지 발생을 촉진시키는 지표면 조건을 보다 체계적으로 반영함으로써 먼지 발생량 산정 정확도를 높이는 최근 모델들의 방법론은 향후 동아시아 황사 발생량 산정에 적용하여 그 결과를 검증할 필요가 있겠다.

Acknowledgments

이 논문은 2017년도 정부 (과학기술정보통신부, 환경부, 보건복지부)의 재원으로 한국연구재단-미세먼지 국가전략프로젝트사업의 지원을 받아 수행함 (NRF-2017M3D8A1092022).

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